题目内容
如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，
为锐角，且侧面
⊥底面，给出下列四个结论：
①
；
②
；
③直线
与平面所成的角为
；
④
.
其中正确的结论是（ ）
的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，为锐角，且侧面⊥底面，给出下列四个结论：①
；②
；③直线
与平面所成的角为；④
.其中正确的结论是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
C.
试题分析：如图过
作
，
为垂足，连结
，如图建立空间直角坐标系，①：∵侧棱与底面所成的角为，为锐角，侧面⊥底面
，∴
，又由三棱柱各棱长相等，可知四边形
为菱形，∴
，∴①正确；②：易知
，
，
，
∴
，
，∴
，∴②错误；③：由题意得
即为
与平面所成的角，
，∴
，∴③正确；④：由②，
，
，∴
，∴，∴④正确.
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，求线段AM的长．
中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
平面
；
的大小．
(B)
(C)
(D)
