题目内容
已知函数y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.试求函数f(x)的解析式
f(x)=x+
解析:
∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),
即
∴c=0, ……………4分
∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=
≥2
， …………6分
当且仅当x=
时等号成立，于是2=2,∴a=b2, …………8分
由f(1)＜
得
＜即
＜, ………10分
∴2b2－5b+2＜0,解得
＜b＜2， …………12分
又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+. …………14分
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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