Question

【题目】甲，乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为，，和的分布列如下表．

（）分别求期望和．

（）试对这两名工人的技术水平进行比较．

Answer 1

【答案】（1），；（2）见解析.

【解析】试题分析：（）分别用公式可求得期望和．（）由(1)知，两人出现次品的平均数相同，技术水平相当，但可求得，可见乙的技术较稳定．

试题解析：（），

．

（）工人甲生产次品数的方差，

工人乙生产次品数的方差．

由知，两人出现次品的平均数相同，技术水平相当，但，可见乙的技术较稳定．

点晴：均值仅体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值的大小还不够.如果两个随机变量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围变化，即计算方差.方差大说明随机变量取值较分散，方差小说明取值比较集中与稳定.即不要误认为均值相等时，水平就一样好，还要看一下相对于均值的偏离程度，也就是看哪一个相对稳定.