题目内容
已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
2x－y＝0或2x＋y＝0.
解析
已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；（3）求证：．
求下列函数的单调区间．(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．
设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a，b的值，并求出切线l的方程．
某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：(1)开始刹车后1 s内的平均速度；(2)刹车1 s到2 s之间的平均速度；(3)刹车1 s时的瞬时速度．
已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．
已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.(1)求f(x)的单调区间；(2)当a＝时，证明：方程f(x)＝f 在区间(2，＋∞)上有唯一解．
一物体做变速直线运动，其v－t曲线如图所示，求该物体在s～6 s间的运动路程．
，
，且直线
与曲线
相切．
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
对称，且f′(1)＝0.
上只有一个零点，求实数a的取值范围．
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．
s～6 s间的运动路程．