题目内容

在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．
∵A+B=120°，∴C=60°．
∵a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两个根，
∴a+b=2
3
，ab=2，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×sin60°=
3
2
，
AB=c=
a2+b2-2abcosC
=
(a+b)2-3ab
=
(2
3
)2-6
=
6
．
练习册系列答案
相关题目
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21 的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足，b1 = 3，求数列的前n项和Tn．
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=1，c=
3
，B=
5π
6
，则b等于______．
已知a，b，c是△ABC三边长且a2+b2-c2=ab，△ABC的面积S=10
3
，c=7．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求a，b的值．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4．
（1）求角A的度数；
（2）若a=
3
，b+c=3，求b、c的值．
已知为等差数列，若，则的值为 _____________.
设数列的前n项和，则的值为(    ).
A．15B．16C．49D．64
设等差数列的前n项和为，若，则(   ).
A．9B．C．2D．

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