题目内容
5．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有12种．分析 根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得答案．
解答 解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C63种不同的取法，
而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
则选法共有C63-8=12种，
故答案为：12．
点评 本题考查组合的运用，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列判断正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，α∥β，则m∥β | B． | 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β | ||
| C． | 若m∥n，m⊥α，α∥β，则n⊥β | D． | 若m?α，α⊥β，则m⊥β |
20．若sinα=$\frac{5}{13}$，α为第二象限角，则tan$\frac{α}{2}$的值为（ ）
| A． | 5 | B． | -5 | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $-\frac{1}{5}$ |