题目内容
【题目】已知cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ 
）的值；
（2）求sin（2x+ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵cosx=﹣ 
，x∈（0，π）
∴sinx= 
= 
，
∴cos（x﹣ 
）= 
×（﹣ ）+ × = 
．
（2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× 
=﹣ 
，
cos2x=2cos2x﹣1=2× 
﹣1=﹣ 
，
∴sin（2x+ 
）= 
sin2x+ 
cos2x= 
（﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣ 
【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinx的值，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解sin（2x+ ）的值．
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