题目内容
【题目】某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的 盈利总额为y万元.写出y与x的关系式；
①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？
②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少
【答案】（1）
；
（2）①经过10年生产，盈利总额达到最大值，最大值为128万元.
②经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.
【解析】
（1）根据等差数列求和公式得x年所需总费用，再利用收入减去成本得盈利总额，即得结果，（2）①根据二次函数性质求最值，②根据基本不等式求最值.
（1）x年所需总费用为
，
所以盈利总额
；
（2）①因为对称轴为
，所以当时盈利总额达到最大值，为128万元；
②因为
，当且仅当
时取等号,所以经过6年生产，年平均盈利达到最大值，最大值为16万元.
练习册系列答案
相关题目
