题目内容

若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.

【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系，是容易题.

【解析】当=1时，==，解得=1，

当≥2时，==－()=，即=，

∴{}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴=.

练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①在三角形ABC中，若A＞B则sinA＞sinB；
②若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．则数列{bn}从第二项起成等差数列；
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S8则S9＞S8；
④已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则
S9S5
=9；
⑤若{an}是等比数列，且Sn=3n+1+r，则r=-1；
其中正确命题的序号为：
①②④
①②④
．
已知函数f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为(-1，
1
3
)，且对任意的a，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{an}满足a1=1，3an+1=1-
1
f(an+1)-f(an)-
3
2
(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）设bn=
1
an
，在（2）的条件下，若数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn•cos（bnπ）}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足a1=
2
3
，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=
2-
2n+1
3n
2-
2n+1
3n
．
若数列{an}的前n项和为Sn=lg[
110
(1+n)]，则a10+a11+a12+…+a99=
1
1
．
已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函数y=1og
12
x的图象上．
（1）若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}是等比数列；
（2）若数列{an}的前n项和是Sn=1-2-n，过点Pn，Pn+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为cn，求最小的实数t使cn≤t对n∈N*恒成立；
（3）若数列{bn}为由（2）中{an}得到的数列，在bk与bk+1之间插入3k-1（k∈N*）个3，得一新数列{dn}，问是否存在这样的正整数m，使数列{dn}的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网