题目内容
【题目】中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为
，我们把a，b，c叫做勾股数.下列给出几组勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是________.
【答案】
【解析】
观察、找出勾股数的规律:①以上各组数均满足
;②最小的数
是奇数,并且每组勾股数中最小的数依次放在一起是连续的奇数,其余的两个数是连续的正整数;③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,即可得出结论.
观察、先找出勾股数的规律:①以上各组数均满足;②最小的数是奇数,并且每组勾股数中最小的数依次放在一起是连续的奇数,其余的两个数是连续的正整数;③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
如
由以上特点我们可知第⑤组勾股数:
,
故答案为:
【题目】某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
车辆数(辆) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.
(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.
【题目】为了改善空气质量，某市规定，从2018年1月1日起，对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下:（单位:
）
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（1）求表中
的值，并比较甲乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（2）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.（注:方差
，其中
为
的平均数）.