题目内容
8．已知角$（α+\frac{π}{3}）$的终边经过点$P（2，\;4\sqrt{3}）$，则tanα=$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．分析 根据角$（α+\frac{π}{3}）$的终边经过点$P（2，\;4\sqrt{3}）$，可得x=2，y=4$\sqrt{3}$，再根据tan$（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{y}{x}$，及两角和的正切函数公式计算求得结果．
解答 解：∵角$（α+\frac{π}{3}）$的终边经过点$P（2，\;4\sqrt{3}）$，
∴可得x=2，y=4$\sqrt{3}$，
∴tan$（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{y}{x}$=2$\sqrt{3}$=$\frac{tanα+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tanα}$，
∴tanα=$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{7}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了两角和的正切函数公式的应用，属于基础题．
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3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x，则函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}x-1$零点的集合为（ ）
| A． | {1，-1，0} | B． | {-2，2，0} | C． | $\{2，-\frac{1}{2}，\frac{{-5+\sqrt{41}}}{4}\}$ | D． | $\{2，\frac{1}{2}，\frac{{-5-\sqrt{41}}}{4}\}$ |
13．下列函数中，表示相等函数的一组是（ ）
| A． | y=$\sqrt{x^2}$，y=|x| | B． | y=$\frac{x^2}{x}$，y=x | ||
| C． | y=$\sqrt{x^2}$，$y={（\sqrt{x}）^2}$ | D． | y=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x^2}-1}$ |
20．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
| A． | $\frac{25}{24}$ | B． | $\frac{11}{12}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |