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设函数
,对任意
,恒有
,其中M是常数,则M的最小值是
.
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试题分析:根据导数的定义,对已知函数求导得,
,所以
的最小值是1.
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已知函数
的定义域为区间
.
(1)求函数
的极大值与极小值;
(2)求函数
的最大值与最小值.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若曲线
与
有三个不同的交点,求实数
的取值范围.
若函数
(
为实常数).
(1)当
时,求函数
在
处的切线方程;
(2)设
.
①求函数
的单调区间;
②若函数
的定义域为
,求函数
的最小值
.
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)求
的值域;
(2)设
,函数
.若对任意
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线,则实数a的取值范围是_________.
已知M是曲线y=ln x+
x
2
+(1-a)x上的一点,若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于
的锐角,则实数a的取值范围是________.
已知函数
,函数
若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
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