题目内容
F1,F2是双曲线的左、右焦点,过左焦点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若,则双曲线的离心率是( )
A. | B. | C.2 | D. |
A
解析试题分析:,令,,,
,
由双曲线的定义,,
,,
,
,即,
由勾股定理知,,求得(负值舍去),
故.
考点:双曲线的定义,性质.
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的渐近线为,则双曲线的焦距为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点,,原点到直线的距离为,则渐近线的斜率为 ( )
A.或 | B.或 | C.1或 | D.或 |
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为4,则的值为( )
A.4 | B.-2 | C.4或-4 | D.12或-2 |
双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是( )
A. | B. | C. | D. |
中心在原点的双曲线,一个焦点为,一个焦点到最近顶点的距离是,则双曲线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
已知双曲线的一条渐近线为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则常数的值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
若、为双曲线: 的左、右焦点,点在双曲线上,∠=,则到轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |