题目内容

11．若4位男生、2位女生站成一排，则2位女生不站在两端的种数是288．

分析 先选2位男生排在两端，其余人全排，根据分步计数原理可得．

解答 解：先选2位男生排在两端，其余人全排，故有A42A44=288种．
故答案为：288．

点评 本题主要考分步计数原理，注意特殊元素和特殊位置要优先排列，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）-$\sqrt{3}$sin（$\sqrt{3}$x+φ）为奇函数，则φ可以取的一个值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$
2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的表面积等于（　　）
A．πB．4πC．16πD．36π
19．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，g（x）=x2+2mx+$\frac{5}{3}$
（1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；
（2）求出所有满足不等式f（2a-a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；
（3）对任意的实数x1∈[-1，1]，都存在一个实数x2∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．
6．将两个数a=8，b=17交换，下面语句正确一组是（　　）
a=cc=bb=a
b=aa=b
c=bb=aa=c
a=bb=a．
A．B．C．D．
16．已知z=（2-i）3，则z的虚部=11．
3．已知z1，z2是复数，下列结论错误的是（　　）
A．若|z1-z2|=0，则$\overline{{z}_{1}}$=$\overline{{z}_{2}}$B．若 z1=$\overline{{z}_{2}}$，则$\overline{{z}_{1}}$=z2
C．若|z1|=|z2|，则z1•$\overline{{z}_{1}}$=z2$\overline{{z}_{2}}$D．若|z1|=|z2|，则z12=z22
20．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$（k∈R），则$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
1．应用二项式定理证明：2n+1≥n2+n+2（n∈N*）．

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