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已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.给出以下命题:
①当
时,
; ②函数
有3个零点;
③
的解集为
; ④
,都有
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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C
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:己知
是定义在R上的奇函数,当
时,
,那么不等式
的解集是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
(本题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ) 讨论
的奇偶性;
(Ⅱ)判断
在
上的单调性并用定义证明.
已知函数
的定义域为R,对任意
,均有
,且对任意
都有
。
(1)试证明:函数
在R上是单调函数;
(2)判断
的奇偶性,并证明。
(3)解不等式
。
(4)试求函数
在
上的值域;
用
表示a,b两数中的较小数. 设函数
的图象关于直线
对称,则t的值为 ▲ .
设函数
的定义域分别为
,且
,若
,则函数
为
在
上的一个延拓函数.已知
,
的一个延拓函数,且
是奇函数,则
= ▲ .
函数
与
有相同的定义域,且都不是常值函数,对于定义域
内的任何
, 有
,
,且当
时,
,则
的奇偶性为 ( )
A.奇函数非偶函数
B.偶函数非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
x
<0时,
则方程
有
▲
个实根.
设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),则
( )
A.
B.
C.
D.
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