题目内容
（12分）已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)既是奇函数又是减函数，G(x)=f(1-x)+f(1-
),
求G(x)<0的解
),求G(x)<0的解
略
解：（1）若
为偶函数，则
，即
恒成立
由
不恒成立，得
若为奇函数，则
，即
恒成立
由
恒成立，得
（2）
当
时，显然
在
上为增函数；
当
时，
由
得
即
得
当
时，
为减函数；
当
时，
为增函数
（3）当
时，
，
若
，
则
函数
有对称中心
若
则
函数有对称轴
为偶函数，则，即恒成立由
不恒成立，得若
为奇函数，则，即恒成立由
恒成立，得（2）
当时，显然在上为增函数；当
时，由
得即得
当时，为减函数；当
时，为增函数（3）当
时，，若
，则
函数有对称中心若
则函数有对称轴
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的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
。
上的值域；
为定义在
上的奇函数，当
时，
(
为常数)，则
（ ）
与
有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域
内的任何
, 有
,
,且当
时，
，则
的奇偶性为 （ ）
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在区间
上的奇函数，
的最大值与最小值之和为
，若
，则
为R上的偶函数，
的导函数为
且
，则实数a,b,c的大小为 。