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若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-
<φ<
)的部分图象如图所示,则f(0)=________.
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-1
由图象可知A=2,f
=2,即f
=2sin
=2,所以sin
=1,即
+φ=
+2kπ,k∈Z,所以φ=-
+2kπ,k∈Z.因为-
<φ<
,所以当k=0时,φ=-
,所以f(x)=2sin
,即f(0)=2sin
=2×
=-1.
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设
a
=
,
b
=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=
a·b
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间
上是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A=
,B={x||f(x)-m|<2},若A
B,求实数m的取值范围.
已知
a
=(2cosx,cos2x),
b
=(sinx,-
),f(x)=
a
·
b
.
(1)求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2)说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.
在
的展开中,
的幂指数是整数的项共有
A.6项
B.5项
C.4项
D.3项
函数y=2sin(
-
)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
A.2-
B.0
C.-1
D.-1-
已知函数f(x)=sin
2
ωx+
sinωxsin
(ω>0)的最小正周期为
.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间;
(2)求函数f(x)在区间
上的取值范围.
将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是____________________.
给定命题
p
:函数
y
=sin
和函数
y
=cos
的图象关于原点对称;命题
q
:当
x
=
k
π+
(
k
∈Z)时,函数
y
=
(sin 2
x
+cos 2
x
)取得极小值.下列说法正确的是( )
A.
p
∨
q
是假命题
B.¬
p
∧
q
是假命题
C.
p
∧
q
是真命题
D.¬
p
∨
q
是真命题
如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离Scm和时间ts的函数关系式为S=6sin(2πt+
),那么单摆来回摆动一次所需的时间为( )
A.2πs
B.πs
C.0.5s
D.1s
关 闭
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