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抛物线
x
2
=-
y
的焦点的纵坐标与它的通径的比是
A.4
B.-4
C.
D.-
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D
略
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(本小题满分12分)
已知
,过点
作直线与抛物线交于两点,若两点纵坐标之积为
.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率为
的直线不经过点
且与抛物线交于
(Ⅰ)求直线
在
轴上截距
的取值范围;
(Ⅱ)若
分别与抛物线交于另一点
,证明:
交于一定点
.
.抛物线
与过点
的直线
相交于
两点,
为原点.若
和
的斜率之和为1,(1)求直线
的方程; (2)求
的面积.
已知
是抛物线
上一动点,F是抛物线的焦点,定点A(4,1),则|PA|+|PF|
的最小值为( )
A 5 B 2 C
D
(本题满分15分)
已知抛物线
的准线为
,焦点为F,
的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切,过原点O作倾斜角为
的直线
,交
于点A,交
于另一点B,且AO=OB=2.
(1)求
和抛物线C的方程;
(2)若P为抛物线C上的动点,求
的最小值;
(3)过
上的动点Q向
作切线,切点为S,T,求证:直线ST恒过一个定点,并求该定点的坐标.
设
为抛物线
的焦点,
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9
B.6
C.4
D.3
巳知抛物线y2 =4x,过点的M(0,2)直线l与抛物线交与A,B两点,且直线与X轴交于
点C
(1)求证:
成等比数列;
(2)设
,试问,
是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
.已知抛物线
,过点
的直线与抛物线相交于
、
两点,则
的最小值是_____________
抛物线
的焦点坐标是 ▲ .
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