Question

【题目】年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破亿．微信用户平均年龄只有岁， 的用户在岁以下， 的用户在岁之间，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信的数量，现在从北京大学生中随机抽取位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
至个
至个
至个
至个
个以上
合计

（）求， ， 的值．

（）若从位同学中随机抽取人，求这人中恰有人微信群个数超过个的概率．

（）以这个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取人，记表示抽到的是微信群个数超过个的人数，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（）， ， ．（）．（）见解析.

【解析】试题分析：(1)由频率分布列的性质及,能求出a,b,c的值.

(2)记“2人中恰有1人微信群个数超过15个”为事件A,利用等可能事件概率计算公式能求出2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率.

(3)依题意可知,微信群个数超过15个的概率为． 的所有可能取值0,1,2,3,由此能求出X的分布列和数学期望EX.

试题解析：（）由已知得，解得，

， ．

（）记“人中恰有人微信群个数超过个”为事件，

则．

所以， 人中恰有人微信群个数超过个的概率为．

（）依题意可知，微信群个数超过个的概率为．

的所有可能取值， ， ， ．

则，

，

，

．

所以的分布列为：

数学期望．