Question

【题目】在△ABC中，点A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D为AB的中点，DE∥BC． （Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求DE所在直线的方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2）， ∴BC的斜率为 =1，
∴BC边上的高所在直线的斜率为﹣1，
∴所求直线方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），
化为一般式可得x+y﹣2=0；
（Ⅱ）由中点坐标公式可得D（ ，- ），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程为y+ =x﹣
化为一般式可得：x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）由点的坐标可得BC的斜率，由垂直关系可得BC边上的高所在直线斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可；（Ⅱ）由中点坐标公式可得D的坐标，由平行关系可得DE的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．
【考点精析】利用一般式方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．