题目内容
已知等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求该数列的前5项和S5．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求该数列的前5项和S5．
（1）∵等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，
∴a1a4=32，
∴a1与a4是方程x2-18x+32=0的两根，
解得：x=2或x=16；
又公比q＞1，
∴a1=2，a4=16，
∴q3=
=8，
∴q=2，
∴an=2×2n-1=2n．
（2）∵an=2n，
∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62．
∴a1a4=32，
∴a1与a4是方程x2-18x+32=0的两根，
解得：x=2或x=16；
又公比q＞1，
∴a1=2，a4=16，
∴q3=
| a4 |
| a1 |
∴q=2，
∴an=2×2n-1=2n．
（2）∵an=2n，
∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62．
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