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(本小题满分8分)设
,动圆P经过点F且和直线
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程;
(2)过点F作互相垂直的直线
分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
试题答案
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(1)
(2)72
解:(1)
P点轨迹是以F为焦点的抛物线,且
(2)
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(本小题满分12分)
已知过点
的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)求证:当
与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当
时,求直线
的方程;
(3)探索
是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
(本题满分12分)已知
,直线
,过点
且与直线
相切的动圆圆心
的
轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且满足:点
在曲线
上,求证:
.
(本小题9分)求圆
关于直线
的对称圆的方程。
与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是( )
A.(x-4)2+(y+5)2="1"
B.(x-4)2+(y-5)2=1
C.(x+4)2+(y+5)2="1"
D.(x+4)2+(y-5)2=1
曲线
(x
[-2,2])与直线
两个公共点时,实效
的取值范围是
.
直线
与圆
相交于
、
两点(其中
是实数),且
是直角三角形
(
是坐标原点),则点
与点
之间距离的最大值为
▲
;
直线
与直线
交于点
,
与
轴交于点
,
与
轴交于点
,若
四点在同一圆周上(其中
为坐标原点),则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
(几何证明选讲选做题)已知从圆
外一点
作直线交圆
于
两点,且
,
,则此圆的半径为
.
关 闭
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