题目内容
10．四边形OABC中，$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AB}$=（ ）| A． | $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | B． | $\frac{\overrightarrow a}{2}-\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow b+\frac{\overrightarrow a}{2}$ | D． | $\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$ |
分析 根据向量的基本运算以及向量的基本定理进行化简即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，
∴$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
即$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$，
则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$，
故选：D
点评 本题主要考查向量的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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1．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|-2≤x≤0}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | ∅ | B． | {x∈R|x≠0} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | R |