题目内容
已知函数y=f(x)是定义在［a,b］上的增函数，其中a,b∈R，且0＜b＜-a.设函数F(x)=［f(x)］2-［f(-x)］2,且F(x)不恒等于0,则对于F(x)有如下说法:①定义域为［-b,b］;②是奇函数;③最小值为0;④在定义域内单调递增.
其中正确说法的个数有
A.4 B.3 C.2 D.1
C
解析:∵f(x)的定义域为［a,b］,∴f(-x)的定义域为［-b,-a］.∵0＜b＜-a,
∴F(x)=［f(x)］2-［f(-x)］2的定义域为［-b,b］,①正确.
F(-x)=［f(-x)］2-［f(x)］2=-F(x),∴F(x)为奇函数,②正确.
③④用数形结合易知不正确.
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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