题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
，
数列
满足
，且点
在直线
上．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，且，数列
满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列
、的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和；（Ⅲ）设
，求数列的前项和．（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅱ）（Ⅲ）试题分析：解：（Ⅰ）当
，
；当
时，
∴
，∴是等比数列，公比为2，首项
∴
又点
在直线上，∴ 
，∴
是等差数列，公差为2，首项
，∴ （Ⅱ）∴
∴
①
②①—②得
（Ⅲ）
．点评：对于求一般数列的通项公式或前n项和时，常用方法有：错位相减法、裂变法等，目的是消去中间部分，本题就用到错位相减法。
练习册系列答案
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的前n项和为
，已知
， 
.
；
的前n项和为
，证明：
；
的前
项和为
，
；
中， 
是正整数，且
，
则称数列
，
，则
.
中，
是其前
项和，若
，且
，则
________，
______；
，试猜想这个数列的通项公式。
,当
为奇数时，
；当
；则
等于 .
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
， ，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列2， 
，已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
的通项公式； 
时，求数列
的前
项和
.