题目内容
【题目】在冬季，由于受到低温和霜冻的影响，蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜，其价格会随着日需求量的增加而上升，具体情形统计如下表所示：
（1）根据上表中的数据进行判断，
与
哪一个更适合作为日供应量
与单价
之间的回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果以及参考数据，建立关于的回归方程；
（3）该地区有
个酒店，其中
个酒店每日对蔬菜的需求量在
以下，
个酒店对蔬菜的需求量在以上，从这个酒店中任取个进行调查，求恰有
个酒店对蔬菜需求量在以上的概率.
参考公式及数据：
对于一组数据
，
...
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
其中：
， 
【答案】（1）选择
（2）
（3）
【解析】分析：（1）选择作为日供应量
与
之间的回归方程更适合；（2）对两边同时取自然对数得
，令
，
得
，故
，
，
，从而可得结果；（3）利用列举法，从这
个酒店中任取
个共
种，恰有
个酒店对蔬菜需求量在
以上的有
种，根据古典概型概率公式可得结果.
详解：（1）选择作为日供应量与之间的回归方程更适合.
（2）对两边同时去自然对数得；
令，得，故，，，
故所求方程为.
（3）依题意，
个酒店每日对蔬菜的需求量在以下，记为
，
，
，
，
，个酒店对蔬菜的需求量在以上，记为，，则任取个酒店，所有的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共种，
其中满足条件的有种，故所求概率.
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