[题目]设.为两个平面.命题:的充要条件是内有无数条直线与平行,命题:的充要条件是内任意一条直线与平行.则下列说法正确的是( )A.“ 为真命题B.“ 为真命题C.“ 为真命题D.“ 为真命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设，为两个平面，命题：的充要条件是内有无数条直线与平行；命题：的充要条件是内任意一条直线与平行，则下列说法正确的是( )

A.“”为真命题B.“”为真命题

C.“”为真命题D.“”为真命题

【答案】C

【解析】

根据平面与平面平行的定义和判定定理可得命题为假，命题为真，根据复合命题间的真假关系，逐项判断，即可求出结论.

若，则在中存在无数条直线与平行，

也平行平面，所以命题为假；

若，由面面平行的性质定理可知内任意一条直线与平行，

若内任意一条直线与平行，则在内必存在两条相交的直线平行，

根据平面与平面平行的判定定理可得，，所以命题为真，

“”为假命题，选项错误；

“”为真命题，选项正确；

“”为假命题，选项错误.

故选:C.

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