题目内容

【题目】设，为两个平面，命题：的充要条件是内有无数条直线与平行；命题：的充要条件是内任意一条直线与平行，则下列说法正确的是( )

A.“”为真命题B.“”为真命题

C.“”为真命题D.“”为真命题

【答案】C

【解析】

根据平面与平面平行的定义和判定定理可得命题为假，命题为真，根据复合命题间的真假关系，逐项判断，即可求出结论.

若，则在中存在无数条直线与平行，

也平行平面，所以命题为假；

若，由面面平行的性质定理可知内任意一条直线与平行，

若内任意一条直线与平行，则在内必存在两条相交的直线平行，

根据平面与平面平行的判定定理可得，，所以命题为真，

“”为假命题，选项错误；

“”为假命题，选项错误；

“”为真命题，选项正确；

“”为假命题，选项错误.

故选:C.

练习册系列答案
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满意

不满意

总计

男生

女生

合计

120

（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

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A.B.C.D.

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