[题目]已知圆:.直线过定点.(1)若与圆相切.求的方程,(2)若与圆相交于.两点.线段的中点为.又与:的交点为.求证: 为定值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知圆：，直线过定点.

（1）若与圆相切，求的方程；

（2）若与圆相交于，两点，线段的中点为，又与：的交点为，求证：为定值.

【答案】（1）或；（2）证明见解析

【解析】

（1）先讨论直线l1的斜率不存在，再讨论直线l1的斜率存在，利用点到直线的距离公式求解即可；

（2）先联立直线方程得，解出，再联立，解出，然后利用两点距离公式求解即可.

（1）①若直线l1的斜率不存在，即直线是，符合题意，

②若直线l1的斜率存在，设直线l1为，即，

圆心到直线l1的距离等于半径2，即，解得，

故所求直线l1方程是或.

（2）直线l1与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线l1的方程为：，

由，得,

又直线与l1垂直，则直线所在的直线方程为，

联立得，得.

由两点的距离公式可得：

故为定值.

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	做不到“光盘”行动	做到“光盘”行动
男	45	10
女	30	15

经计算．附表：

参照附表，得到的正确结论是（）

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B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到光盘行动与性别无关”

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