Question

15．第十二届《财富》全球论坛将于2013年6月在成都举行，为了使大会圆满举行，组委会在大学生中招聘了6名志愿者，其中甲大学有2名，乙大学有3名，丙大学有1名，若将他们安排在连续六天的服务工作中，每人一天，那么同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服务的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{10}$
• C． $\frac{2}{15}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 分类讨论，求出同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服务的情况，即可得出结论．

解答 解：先考虑乙，6天相当于6个位置，第一种：乙排在135或246，每一种排列均为${A}_{3}^{3}$=6，甲排在剩下3个位置任取2个，每种均为${A}_{3}^{2}$=6，丙就一种选择了，所以为2×6×6×1=72；
第二种情况：乙排在136或146，每一种排列均为：${A}_{3}^{3}$=6，剩下3个选2个位置给甲，其中注意要排除甲在45 或13的 两个排列${A}_{2}^{2}$=2，故甲的排列是：6-2=4，丙只有一种选择，所以为：2×6×4×1=48
共有72+48=120种
所以同一所大学的志愿者不安排在相邻两天服务的概率为$\frac{120}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查古典概型，考查计数原理的运用，比较基础．