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已知圆
,圆
,则两圆公切线的条数有( )
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
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D
试题分析:圆
圆心
,半径
,圆
圆心
,半径
,两圆圆心距为5大于半径和,所以两圆相离,共4条公切线
点评:圆心距大于半径和,两圆相离有4条公切线;圆心距等于半径和,两圆外切有3条公切线;圆心距大于半径差小于半径和,两圆相交有2条公切线;圆心距等于半径差,两圆内切有1条公切线;圆心距小于半径差,两圆内含,无公切线
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如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
为切点,
与
的延长线交于点
.若
,
,则
的长为
.
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程.
(本小题满分10分)
已知圆O:
,圆C:
,由两圆外一点
引两圆切线PA、PB,切点分别为A、B,满足|PA|=|PB|.
(Ⅰ)求实数
a
、
b
间满足的等量关系;
(Ⅱ)求切线长|PA|的最小值;
(Ⅲ)是否存在以P为圆心的圆,使它与圆O相内切并且与圆C相外切?若存在,求出圆P的方程;若不存在,说明理由.
(本题满分10分)
在极坐标系中,已知两点
O
(0,0),
B
(2
,
).
(Ⅰ)求以
OB
为直径的圆
C
的极坐标方程,然后化成直角坐标方程;
(Ⅱ)以极点
O
为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数).若直线
l
与圆
C
相交于M,N两点,圆
C
的圆心为
C
,求D
MNC
的面积.
已知圆方程为
.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点
是(1)中曲线C上的动点,求
的取值范围.
直线
被圆
截得的弦长为_____________
已知点P是圆
上一点,直线l与圆O交于A、B两点,
,则
面积的最大值为
.
与圆
相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有
条.
关 闭
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