Question

11．求以两条直线3x-2y+12=0和4x+3y-1=0的交点为圆心，且与y轴相切的圆的方程．

Answer 1

分析 联立两直线方程求得其交点坐标，求得圆的圆心，进而利用圆与y轴相切，求得圆的半径，则圆的方程可得．

解答 解：联立两直线方程$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+12=0}\\{4x+3y-1=0}\end{array}\right.$，交点坐标（-2，3），即圆心坐标为（-2，3）；
因为圆与y轴相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径为2，
因此，圆的方程为（x+2）²+（y-3）²=4．

点评 本题主要考查了圆的标准方程．考查了考生对圆的基础知识的掌握．