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已知函数
(1)若函数
的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值;
(2)若p和q是方程
的两根,且满足
证明:
当
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(本小题满分14分)
已知:函数
(
),
.
(1)若函数
图象上的点到直线
距离的最小值为
,求
的值;
(2)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(3)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”。设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(本题12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
,且对任意的实数
x
都有
f
(1+
x
)=
f
(1-
x
) 成立.
(1)求实数
a
的值;
(2)利用单调性的定义证明函数
f
(
x
)在区间[1,+∞
上是增函数.
二次函数
f
(
x
)=
的对称轴为
,则
f
(1)的值为 ( )
A.
B.1
C.17
D.25
若函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是____________.
已知函数
是定义在
上的偶函数,那么
的值为( )
A.
B.
C.
D.
设
二次函数
的图象可能是 ( )
函数
的图像关于直线
对称的充要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
若函数
对任意实数都有
,则( )
A.
B.
C.
D.
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