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设
二次函数
的图象可能是 ( )
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(本小题共14分)函数
,
,
.
(1)①试用含有
的式子表示
;②求
的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点
,
,如果在函数图像上存在点
(其中
在
与
之间),使得点
处的切线
∥
,则称
存在“伴随切线”,当
时,又称
存在“中值伴随切线”。试问:在函数
的图像上是否存在两点
、
,使得
存在“中值伴随切线”?若存在,求出
、
的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)
设函数
(1)若不等式
的解集是
,求不等式
的解集;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)若
且对任意实数
均有
成立,求
表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,
是单调函数,
求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,且
为偶函数,求证
不等式
的解集为
,则函数
的图象为
已知函数
(1)若函数
的图象的一个公共点恰好在x轴上,求a的值;
(2)若p和q是方程
的两根,且满足
证明:
当
函数
的图象关于直线
对称。据此可推测,对任意的非零实数
,关于
的方程
的解集都不可能是( )
A.
B
C
D
当
时,函数
时取得最大值,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数
,方程
的两个根为
,
满足
,那么当
时,
与
的大小关系为( )
A
B
C
D
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