题目内容
6．设x＞0，函数f（x）=x•3x-318的零点，x0∈（k，k+1）（k∈N*），则k=（ ）| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
分析 可判断函数f（x）=x•3x-318在（0，+∞）上连续且单调递增，从而利用零点的判定定理求解即可．
解答 解：易知函数f（x）=x•3x-318在（0，+∞）上连续且单调递增，
f（15）=15•315-318=315•（15-27）＜0，f（16）=16•316-318=316•（16-9）＞0，
故函数f（x）=x•3x-318的零点，x0∈（15，16），
故k=15，
故选：C．
点评 本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了零点的判定定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
17．已知F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过左焦点F1作直线l与双曲线的左支交于M，N两点，若|MF2|=|MN|，且MF2⊥MN，则双曲线的离心率为 （ ）
| A． | $\sqrt{5-2\sqrt{3}}$ | B． | $\sqrt{5-2\sqrt{2}}$ | C． | $\sqrt{4-2\sqrt{2}}$ | D． | $\sqrt{3-\sqrt{3}}$ |
在三棱锥S-ABC中，∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°，且SA=SB=SC，求证：平面ASC⊥平面ABC．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点．