题目内容

4．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是$\frac{19}{20}$．

分析 此题题意可理解为先确定三个r的位置，再把e和o插入其中，一共有几种插法，由此能求出他写错这个单词的概率．

解答 解：此题题意可理解为先确定三个r的位置，再把e和o插入其中，一共有几种插法．
当确定三个r以后，共产生了4个空位，即_r_r_r_，
当e和o分别插入不同的两个空位时，共有4×3=12种方法，
当e和o插入同一个空位时，共有4×2=8种方法，
所以共有12+8=20种插法，
又因为其中插对的情况只有一种，所以他写对这个单词的概率为$\frac{1}{20}$，
即他写错的概率为$\frac{19}{20}$．
故答案为：$\frac{19}{20}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意等可能事件的概率计算公式的合理运用．

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