抛物线y=x2-$\frac{2x}{t}$的顶点轨迹的普通方程为y=-x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．抛物线y=x²-

\frac{2 x}{t}

$\frac{2x}{t}$ 的顶点轨迹的普通方程为y=-x²．

分析求出抛物线的顶点坐标，消去参数，即可得出结论．

解答解：y=x²- $\frac{2x}{t}$ =（x- $\frac{1}{t}$ ）²- $\frac{1}{{t}^{2}}$ ，可得抛物线的顶点为（ $\frac{1}{t}$ ，- $\frac{1}{{t}^{2}}$ ），
令顶点为（x，y），则x= $\frac{1}{t}$ ，y=- $\frac{1}{{t}^{2}}$ ，
∴y=-x²．
故答案为：y=-x²．

点评本题考查抛物线方程，考查消参的方法，比较基础．

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（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{b_n}的前n项和为T_n，求数列{a_n+

$\frac{1}{{T}_{n}}$ }的前n项和．