题目内容
14．已知数列{an}的递推关系为an+1=2an+1，且a1=1，求通项公式an．分析 运用an+1=2an+1，变形为$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}}$=2，可判断{an+1}为首项为2，公比为2的等比数列，整体求解即可得出通项公式an=2n-1．
解答 解：∵数列{an}的递推关系为an+1=2an+1，且a1=1，
∴an+1+1=2（an+1），
$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n}}$=2，
∴{an+1}为首项为2，公比为2的等比数列，
即an+1=2n，
an=2n-1，
故通项公式an=2n-1
点评 本题考查了运用构造等比数列的方法求解数列的通项公式的方法思想，运用复杂程度不大，属于容易题．
练习册系列答案
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5．已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | [e，4] | C． | [1，4] | D． | （-∞，1] |
2．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$不共线，若实数t0满足：对任意实数t，恒有|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+t0$\overrightarrow{b}$|，则t0=（ ）
| A． | -$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$ | B． | -$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{b}}^{2}}$ | C． | $\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{a}}^{2}}$ | D． | $\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{{\overrightarrow{b}}^{2}}$ |
9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，R是实数集，如果?x1∈R，?x2∈R，?x∈R，f（x1）＜f（x）≤f（x2），则|x2-x1|的最小值为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |