题目内容
【题目】已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
在抛物线上.
（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）过点
作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点
,求证：直线
的斜率是一个定值.
【答案】(1) 抛物线的方程为
及其准线方程是
(2)见解析
【解析】试题分析：（1）设抛物线方程
，点
在抛物线上，可求得
值；
（2）设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，由
, 
的斜率存在且倾斜角互补，可得： 
，从而可证明直线
的斜率是一个定值.
试题解析：
（1）由已知条件，可设抛物线方程
.
点
在抛物线上， 
，得
.
故所求抛物线的方程为
及其准线方程是
.
(2)设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
则
， 
,
, 
的斜率存在且倾斜角互补， 
.
由
在抛物线上，得
，
.
， 
.
直线直线
的斜率
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图)，解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
[50，60) | 4 | 0.08 |
[60，70) | 8 | 0.16 |
[70，80) | 10 | 0.20 |
[80，90) | 16 | 0.32 |
[90，100] | ||
合计 |
(1)填充频率分布表中的空格；
(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．
