题目内容
15．若函数f（x）的定义域为[-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（2x+5）的定义域．分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．
解答 解：∵f（x）的定义域为[-3，5]，
∴要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{-3≤-x≤5}\\{-3≤2x+5≤5}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{-5≤x≤3}\\{-4≤x≤0}\end{array}\right.$，即-4≤x≤0，
即函数的定义域为[-4，0]．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．
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5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是双曲线C上的点，N（-x0，-y0），连接MF2并延长MF2交双曲线C于P，连接NF2，PN，若△NF2P是以∠NF2P为顶角的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±2x | B． | y=±4x | C． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x |
3．函数y=$\sqrt{x+2}$+$\sqrt{4-x}$的定义域为（ ）
| A． | {x|x≤-1} | B． | {x|-2≤x≤4} | C． | {x|x≤-2或≥4} | D． | {x|x≥4} |