Question

20．已知函数f（x）满足f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$-1．求函数f（x）的解析式．

Answer 1

分析 直接利用配方法求解函数的解析式即可．

解答 解：函数f（x）满足f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$-1．
可得f（$\sqrt{x}$+1）=（$\sqrt{x}$+1）²-2．
函数f（x）=x²-2．x≥1．

点评 本题考查函数的解析式的求法，注意函数的定义域是易错点．