Question

13．若一元二次方程（m-1）x²+2（m+1）x-m=0有两个正根，求m的取值范围．

Answer 1

分析 由条件利用二次函数的性质求得实数m取值的范围．

解答 解：关于x的一元二次方程（m一1）x²+2（m+1）x-m=0有两个正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4（m+1）^{2}+4m（m-1）≥0}\\{-\frac{2（m+1）}{m-1}＞0}\\{-\frac{m}{m-1}＞0}\end{array}\right.$，求得0＜m＜1．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．