题目内容

4．比较下列各组三角函数值的大小：
  （1）sin35°，sin55°；
  （2）cos$\frac{3π}{5}$，cos$\frac{4π}{5}$；
  （3）tan1，tan2．

分析 直接利用三角函数的图象与性质写出结果即可．

解答 解：（1）y=sinx，x∈（0°，90°）函数是增函数，可得sin35°＜sin55°；
  （2）y=cosx，x∈$（\frac{π}{2}，π）$，函数是减函数，可得cos$\frac{3π}{5}$＞cos$\frac{4π}{5}$；
  （3）tan1＞0，tan2＜0．可得tan1＞tan2．

点评 本题考查三角函数的图象与性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．化简求值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{16}}+{（\frac{64}{27}）^{-\frac{1}{3}}}-{e^0}$；          
（2）$（lg8+lg1000）lg5+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}-{3^{{l}o{g_3}2}}$．
15．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两垂直，化简（2$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$$+4\overrightarrow{c}$）•（-$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$$+2\overrightarrow{c}$）．
12．sin1cos2tan3值的符号是正（填“正”或“负”）．
19．写出：从0，1，2，3，4五个数字中任取两个数字组成的所有两位数．
9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+a}{{e}^{x}}$，若当x∈[0，2]时，f（x）≥$\frac{1}{{e}^{2}}$恒成立，求a的取值范围．
16．已知圆C的方程为x2+y2+（m-2）x+（m+1）y+m-2=0．根据下列条件确定实数m的取值．并写出相应的圆心坐标和半径．
（1）圆的面积最小；
（2）圆心距离坐标原点最近．
13．若一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x-m=0有两个正根，求m的取值范围．
2．已知tanα=2，则$\frac{2sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　　）
A．2B．5C．1D．-1

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