题目内容
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝
(1＋x)2－ln(1＋x)，
(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈
时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．?
已知函数f(x)＝
(1＋x)2－ln(1＋x)，(1)求f(x)的单调区间；(2)若x∈
时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．?解：解析：(1)∵f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)，
∴f′(x)＝(1＋x)－
＝
(x>－1)．
∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－1,0)上单调递减．
(2)令f′(x)＝0，即x＝0，则
(1＋x)2－ln(1＋x)，∴f′(x)＝(1＋x)－
＝(x>－1)．∴f(x)在(0，＋∞)上单调递增，在(－1,0)上单调递减．
(2)令f′(x)＝0，即x＝0，则
| x |  | 0 | (0，e－1) |
| f′(x) | － | 0 | ＋ |
| f(x) |  ? | 极小值 |  ? |
略
练习册系列答案
相关题目
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
∪
∪（0，+∞）
，则
的值是（ ）
，在AB、AD、CD、CB上分别
，
，则
的定义域为（ ）
，则
= ． 
2+（K-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 
时，函数
的最大值为 
的定义域为[0，1]，则
的定义域为 ；