题目内容

20.把直线x-y+1=0沿向量$\overrightarrow{a}$=(1,0)方向平移,使之与圆(x-2)2+(y-1)2=1相切,则平移的距离为(  )
A.$\sqrt{2}-1$B.$\sqrt{2}+2$C.$\sqrt{2}-1$与$\sqrt{2}+1$D.2-$\sqrt{2}$与2+$\sqrt{2}$

分析 设直线方程x-y+c=0,则圆心(2,1)到x-y+c=0的距离为$\frac{|1+c|}{\sqrt{2}}$=1,求出c,再求平移的最短距离.

解答 解:设直线方程x-y+c=0,则圆心(2,1)到x-y+c=0的距离为$\frac{|1+c|}{\sqrt{2}}$=1,
∴c=-1±$\sqrt{2}$,
∴平移的最短距离为$\frac{|2-\sqrt{2}|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1,
故选:A.

点评 本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线,直线到直线的距离公式,考查学生的计算能力,比较基础.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网