题目内容
12．集合A={x∈R|y=$\frac{1}{x-1}$}，集合B={y∈R|y=2x+1，|x|≤2}，则A∩B={x|-3≤x≤5且x≠1}．分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：A={x∈R|y=$\frac{1}{x-1}$}={x|x≠1}，
∵|x|≤2，∴-2≤x≤2，
则-3≤2x+1≤5，
即集合B={y∈R|y=2x+1，|x|≤2}={y|-3≤y≤5}={x|-3≤x≤5}，
则A∩B={x|-3≤x≤5且x≠1}，
故答案为：{x|-3≤x≤5且x≠1}
点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
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2．已知定义在R上的函数f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2-x，且对任意的x满足f（x-1）=af（x），a为常数且a≠0，则（ ）
| A． | f（6）＜f（6.5） | B． | f（6.5）＜f（6） | C． | f（6）＜f（7） | D． | f（7）＜f（6） |
20．把直线x-y+1=0沿向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）方向平移，使之与圆（x-2）2+（y-1）2=1相切，则平移的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}-1$ | B． | $\sqrt{2}+2$ | C． | $\sqrt{2}-1$与$\sqrt{2}+1$ | D． | 2-$\sqrt{2}$与2+$\sqrt{2}$ |
