题目内容
设Sn为等差数列{an}的前n项和.(n∈N*).
(Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2是a1、a5的等比中项,证明:
(Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使
对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.
(1) 同解析,(2)存在正常数使
恒成立.
解析:
(1)设等差数列的公差为
由题意得: 即:
解得:
所以
所以
所以
(2)假设存在正常数使得
恒成立
令,则有
恒成立
即:
化简得:
两边平方化简得:.
以下证明当时,
恒成立.
存在正常数使
恒成立.

练习册系列答案
相关题目
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S8=30,S4=7,则a4的值等于( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|