题目内容

Sn为等差数列{an}的前n项和.(nN*).

(Ⅰ)若数列{an}单调递增,且a2a1a5的等比中项,证明:

(Ⅱ)设{an}的首项为a1,公差为d,且,问是否存在正常数c,使对任意自然数n都成立,若存在,求出c(用d表示);若不存在,说明理由.

(1) 同解析,(2)存在正常数使恒成立.


解析:

(1)设等差数列的公差为

由题意得:  即: 解得:

所以  

所以

                                

所以 

(2)假设存在正常数使得恒成立

 

,则有恒成立

即:

化简得:

两边平方化简得:

以下证明当时,恒成立.

存在正常数使恒成立.

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