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已知圆
(
为参数)和直线
(其中为参数,
为直线的倾斜角),如果直线与圆
有公共点,求
的取值范围.
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试题分析:圆
的普通方程为:
,将直线的参数方程代入圆
普通方程,得
,关于的一元二次方程有解
所以
,
解得:
或
因为
,所以
点评:直线与圆有公共点则联立方程有实数解,或用圆心到直线的距离小于等于半径,此题对于文科学生较难
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已知曲线C的参数方程为
(
为参数,
).求曲线C的普通方程。
[选修4 - 4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以直角坐标系
的
点为极点,
为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线
的极坐标方程为
.直线
与曲线
交于
两点,求
.
(本小题满分10分)
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(t为参数,α为直线
的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1) 若直线
与圆C相切,求
的值;
(2) 若
直线
与圆C交与A,B两点,求
的值.
已知抛物线的参数方程为
(
为参数),焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足,如果直线
的斜率为
,那么
。
已知曲线
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
(1)求曲线
的方程;(2)求过点
与曲线
相切的直线方程。
(本小题12分) 已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的方程是
, 直线
的参数方程是:
.
(1)求曲线
的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(2)求曲线
上的点到直线
距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.
已知点
,参数
,点
Q
在曲线C:
上.
(1)求点
P
的轨迹方程和曲线
C
的直角坐标方程;
(2)求点
P
与点
Q
之间距离的最小值.
下列在曲线
上的点是
.
.
.
.
关 闭
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