题目内容
函数f(x)＝6cos2
＋
sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈
，求f(x0＋1)的值．
＋sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈，求f(x0＋1)的值．（1）ω＝
， [－2，2]
（2）
， [－2，2]（2）
(1)由已知可得，
f(x)＝3cos ωx＋sin ωx＝2sin
，
又正三角形ABC的高为2，从而BC＝4，
所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即
＝8，ω＝.
函数f(x)的值域为[－2，2]．
(2)因为f(x0)＝，由(1)有
f(x0)＝2sin
＝，
即sin＝
由x0∈，知
∈
，
所以cos＝ 
＝
.
故f(x0＋1)＝2sin
＝2sin
＝2
＝2×
＝.
f(x)＝3cos ωx＋
sin ωx＝2sin，又正三角形ABC的高为2
，从而BC＝4，所以函数f(x)的周期T＝4×2＝8，即
＝8，ω＝.函数f(x)的值域为[－2
，2]．(2)因为f(x0)＝
，由(1)有f(x0)＝2
sin＝，即sin
＝由x0∈
，知∈，所以cos
＝ ＝.故f(x0＋1)＝2
sin＝2
sin＝2
＝2
×＝.
练习册系列答案
相关题目
的内角
的对边分别为
，且 
,
，求
边上的高的最大值．
在区间（
，
）内的图象是( )
，其部分图象如下图所示，且直线
与曲线
所围成的封闭图形的面积为
，则
（即
）的值为（ ）
，函数f(x)＝(m＋n)·m.
，c＝4，且f(A)是函数f(x)在
上的最大值，求△ABC的面积S.
cos2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，则
＝
的最小正周期和振幅分别是（ ）
,1
,1
则