题目内容
设α∈(0，
)，β∈(
，
)，且5
sinα＋5cosα＝8，
sinβ＋
cosβ＝2，则cos(α＋β)的值为________．
)，β∈(，)，且5sinα＋5cosα＝8， sinβ＋cosβ＝2，则cos(α＋β)的值为________．－
由5sinα＋5cosα＝8得，sin(α＋)＝
，
∵α∈(0，)，∴cos(α＋)＝
．
又β∈(，)，由已知得sin(β＋)＝
，
∴cos(β＋)＝－．
∴cos(α＋β)＝sin[＋(α＋β)]＝sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－．
sinα＋5cosα＝8得，sin(α＋)＝，∵α∈(0，
)，∴cos(α＋)＝．又β∈(
，)，由已知得sin(β＋)＝，∴cos(β＋
)＝－．∴cos(α＋β)＝sin[
＋(α＋β)]＝sin[(α＋)＋(β＋)]＝sin(α＋)cos(β＋)＋cos(α＋)sin(β＋)＝－．
练习册系列答案
相关题目
，sin(
)=－
sin
则cos
= _．
，tan
＝
，则cosβ的值为________．
，sin(
，求
的值．
中，其中
为定点，
为动点，
.
与
的关系式；
的面积分别为
和
，求
的最大值。
＝( )
（ ）
．
，
，则
（ ）
