Question

设α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ的值为________．

Answer 1

－

由tan＝得sinα＝＝＝，
∴cosα＝，
由sin(α＋β)＝<sinα，α，β∈(0，π)，α＋β∈(，π)，
∴cos(α＋β)＝－．
cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－．